証明

その他

任意の3桁の正の整数Nの百の位の数をa、同十の位をb、一の位をcとおく。このとき、N=100a+10b+cと表される。
ここで、Nを2つ並べた6桁の整数を同様に表すと100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001(100a+10b+c)…(1)となる。
1001=7*11*13であるので、(1)は常に7の倍数となる。


よって任意の3桁の正の整数を2つ並べた6桁の整数は必ず7で割り切れる。//